BAB 3

1. RANGKUMAN

MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

BENTUK MODEL

     Model regresi dengan dua variabel umumnya dituliskan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalam persamaan fungsi regresi. Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FPR] umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut :

Y = A+ BX + ɛ

       Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS] umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dengan huruf kecil, seperti berikut :

Y  a + bX + e

METODE KUADRAT TERKECIL BIASA ( ORDINARY LEAST SQUARE ] OLS

PRINSIP-PRINSIP MODEL OLS

Perlu diketahui bahwa dalam metode OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain :

• Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat

• Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi, garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah yang diteliti.

MENGUJI SIGNIFIKANSI PARAMETER PENDUGA

    Dalam persamaan fungsi regresi OLS variabelnya terbagi menjadi dua, yaitu : variabel yang disimbolkan dengan Y disebut variabel terikat. Variabel yang disimbolkan dengan X disebut dengan variabel bebas. Metode OLS ditujukan tidak hanya menghitung berapa besarnya a atau b saja, tetapi juga digunakan pula untuk menguji tingkat signifikansi dari variabel X dalam mempengaruhi Y.

Pengujian signifikansi variabel X dalam mempengaruhi Y dapat dibedakan menjadi 2 yaitu : 1. Pengaruh secera individual, dan 2. Pengaruh secara bersama-sama.

      Pengujian signifikansi secara individual pertama kali dikembangkan oleh R. A. Fisher, dengan alat ujinya menggunakan pembandingan nilai statistik t dengan nilai t tabel. Apabila nilai statistik t lebih besar dibandingkan dengan nilai statistik t lebih kecil dibanding dengan nilai t tabel, maka variabel X dinyatakan tidak signifikan mempengaruhi Y. Metode dengan membandingkan antara nilai statistik dengan nilai tabel seperti itu digunakan pula dalam pengujian signifikansi secara serentak atau secara bersama-sama. Hanya saja untuk pengujian secara bersama-sama menggunakan alat uji pembandingan nilai F. Hal pengujian ini dikembangkan oleh Neyman dan Pearson.

UJI t

      Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistik signifikan, perlu terlebih dahulu menghitung standard error atau standard deviasi dari b. Berbagai software komputer telah banyak yang melakukan penghitungan secara otomatis, tergantung permintaan dari user.

Interpretasi Hasil Regresi

    Setelah tahapan analisis regresi dilakukan sesuai dengan teori-teori yang relevan, langkah terpenting berikutnya adalah dengan mengiterpretasi hasil regresi. Interpretasi yang dimaksudkan disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil regresi. Melalui pengartian dari angka-angka parameternya.

Koefisien Determinasi (R2 ]

      Koefisien determinasi yaitu mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel terikat. Dengan kata lain, bahwa koefisien determinasi adalah angka yang menunjukkan proporsi variabel dependen yang dijelaskan oleh variasi variabel independen. Juga, dapat digunakan sebagai ukuran ketepatan dalam menentukan prediktor. Artinya,  menunjukkan seberapa besar sumbangan X terhadap Y.

     Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Meskipun hasil regresi seperti tertera pada persamaan di atas telah dapat di interpretasi, dan dapat menunjukkan inti tujuan analisis regresi, namun bukan berarti bahwa tahapan analisistelah selesai hingga di sini. Hasil regresi diatas masih perlu dipastikan apakah besarnya nilai t ataupun angka-angka parameter telah valid ataukah masih bias.

       Jika nilai tersebut sudah dapat dipastikan valid. Memang analisis regresi dapat berhenti di sini saja. Tetapi, jika nilai belum dapat dipastikan valid, maka perlu dilakukan langkah-langkah analisis lanjutan untuk menjadikan parameter-parameter tersebut menjadi valid. Validitas informasi dari nilai-nilai hasil regresi dapat diketahui dari terpenuhinya asumsi-asumsi klasik, yaitu jika data variable dapat terbebasdari masalah autokorelasi, tidak ada indikasi addanya heteroskedastisitas, maupun tidak terjadi multikolilnearitas atau saling berkolinear antar variabel. 

 2. KESIMPULAN

      Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FPR] umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar. Sedangkan, Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil. Dalam persamaan fungsi regresi OLS variabelnya terbagi menjadi dua, yaitu : variabel yang disimbolkan dengan Y disebut variabel terikat. Variabel yang disimbolkan dengan X disebut dengan variabel bebas. Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen.

3.PERTANYAAN

a. Coba jelaskan apa yang dimaksud dengan regresi linier sederhana!

     Analisis regresi linier sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y). 

b. Coba tuliskan model regresi linier sederhana! 

     model regresi linier sederhana merupakan sebuah metode statistika untuk melakukan identifikasi pengaruh satu variabel (X) bebas terhadap 1 variabel terikat (Y). 

 

c. Coba uraikan arti dari notasi atas model yang telah anda tuliskan! 

    Jika nilai b besarnya lebih dari satu maka disebut elastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan maka variabel Y akan mengalami perubahan yang lebih besar dari perubahan yang ada pada variabel X tersebut. Jika nilai b besarnya sama dengan angka satu disebut uniter elastis. Artinya, jika variabelk X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang sama besar dengan perubahan yang ada pada variabel X tersebut. Jika nilai b besarnya lebih kecil dari angka satu disebut inelastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang lebih kecil dari perubahan yang ada pada variabel X tersebut.

 

d. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada konstanta! 

    Untuk menentukan letak titik potong garis pada sumbu Y.

 

e. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada koefisien regresi! 

    koefisien regresi berfungsi untuk menentukan tingkat kemiringan garis regresi. Semakin rendah nilai b, maka derajat kemiringan garis regresi terhadap sumbu X semakin rendah pula.

Sebaliknya, semakin tinggi nilai b, maka derajat kemiringan garis regresi terhadap sumbu X semakin tinggi.

f. Jelaskan kegunaan standar error Sb! 

    Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistik signifikan, perlu terlebih dulu menghitung standar error atau standar deviasi dari b.  

 

g. Jelaskan kegunaan nilai t! 

     Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistik signifikan, perlu terlebih dahulu menghitung standard error atau standard deviasi dari b.

 

h. Coba uraikan bagaimana menentukan nilai t yang signifikan! 

     Cara menentukan signifikan tidaknya nilai t tersebut adalah melalui pembandingan antara nilai t hitung dengan nilai t tabel. Nilai t tabel sebenarnya telah ditentukan pada tabel t student yang telah ditetapkan oleh para penemunya. Karena untuk menentukan signifikan tidaknya nilai t hitung adalah melalui upaya membandingkan dengan nilai t tabel, maka dapat diketahui bahwa, jika nilai t hitung > t tabel, maka signifikan. Jika nilai t hitung < t tabel, maka tidak signifikan.

 

i. Jelaskan Apa yang dimaksud dengan koefisien determinasi! 

    Koefisien determinasi yaitu mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel terikat. Dengan kata lain, bahwa koefisien determinasi adalah angka yang menunjukkan proporsi variabel dependen yang dijelaskan oleh variasi variabel independen. 

Supawi Pawenang, 2017, Modul Ekonometrika, Fakultas Ekonomi, UNIBA Surakarta

https://uniba.ac.id/utama/ 

http://supawi-pawenang.blogspot.co.id/